[손에 잡히는 책-뉴턴의 프린키피아] 기하학 활용해 만유인력 법칙 증명

1666년 흑사병 창궐로 케임브리지 대학이 휴교령을 내리자 아이작 뉴턴(1642∼1727)은 고향에 돌아왔다. 연구에 몰두하던 그가 나무에서 떨어지는 사과를 보고 만유인력의 법칙을 깨달았던 게 바로 이때다. 뉴턴은 이 해에 미적분에 대한 연구를 완성하고, 빛이 입자라는 학설도 만들었다. 다시 대학에 돌아온 뉴턴은 만유인력 법칙과 천체의 운동 등을 다룬 책을 집필했다. 1687년 나온 ‘자연철학의 수학적 원리(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)’, 흔히 ‘프린키피아’로 불리는 기념비적인 책이다.

하지만 뉴턴은 ‘프린키피아’를 우리가 요즘 알고 있는 미적분학과 대수학이 아닌 기하학 방식으로 저술했다. 당시 영국에서 미적분학을 이해할 수 있는 독자가 없었다. 그러나 기하학을 언어로 사용해 저술된 ‘프린키피아’를 요즘 독자들이 이해하기란 거의 불가능하다. 천문학자 겸 과학사학자인 저자가 쓴 이 책은 중·고교 때 배우는 기하학 지식으로 ‘프린키피아’를 이해할 수 있도록 쓴 것이다.

저자는 기본적인 작도 지식을 바탕으로 평면기하학을 복습한다. 그리고 원뿔곡선의 기하학을 활용해 만유인력 법칙을 증명한다. 지구를 포함한 행성과 혜성 등이 모두 원뿔곡선으로 공전하기 때문이다.

장지영 기자 jyjang@kmib.co.kr