'셰릴의 생일은 언제일까?' 전 세계 달구는 화제의 수학문제

싱가포르에서부터 제기된 수학 문제로 인해 전 세계의 소셜네트워크서비스(SNS)가 뜨겁게 달궈지고 있고, 정답을 찾아내느라 수많은 사람들의 머리가 터질 지경이라고 미국 뉴욕타임스(NYT)와 영국 텔레그래프가 14일(현지시간) 보도했다.

이 문제는 지난주 싱가포르의 유명 TV 진행자인 케네스 공이 페이스북에 게재하면서 퍼져나가기 시작했다. 그런데 워낙 어렵고, 정답을 봐도 헷갈린다는 얘기까지 나오고 있다.

‘셰릴’은 자신의 생일이 포함된 10개의 날짜를 제시하면서 친구인 ‘앨버트’와 ‘버나드’에게 각각 생일이 포함된 달과 날짜만 귓속말로 알려준 뒤 생일을 맞춰보라고 한다(표 참고).

정답을 풀어보면 다음과 같다. 우선 버나드가 “처음에는 나도 생일을 몰랐다”고 했기 때문에 버나드가 날짜만 듣고 생일을 알아맞춰선 안 되므로 같은 날짜가 1개인 5월 19일과 6월 18일은 제외된다. 그런데 앨버트가 “버나드도 모른다는 걸 안다”고 단정했으므로, 적어도 18일과 19일이 포함된 5월과 6월은 배제돼야 한다. 왜냐하면 앨버트가 5월이나 6월로 통보를 받았다면 거기에 18일과 19일이 포함돼 있어 “버나드가 모른다”고 단정할 수 없기 때문이다.

따라서 7월과 8월만 남게 되는데, 만약 날짜가 2개인 14일이라고 얘기하면 버나드는 생일을 알 수 없게 된다. 하지만 버나드는 생일을 안다고 했으므로 14일은 제외된다. 남는 게 3가지인데, 앨버트 역시 생일을 안다고 했으므로 날짜가 2개인 8월이 아니라 날짜가 1개만 있는 7월 16일이 셰릴의 생일이 된다. 이 문제는 고교생 대상 수학올림피아드에 나오는 문제다.

손병호 기자 bhson@kmib.co.kr