[책과 길] “구글, 수학 문제 잘 풀어 성공했어요”

어렵기로 치자면 수학은 경제학 이상이다. 수학은 아예 극소수 전문가들의 세계가 돼버렸다. 누군가 수학을 대중 곁으로 데려다 놓는다면 그는 천재가 분명하다.

미국 코넬대 응용수학과 교수 스트로가츠는 수학계에서는 카오스와 복잡계 이론의 대부로 꼽히는 인물이다. 그렇지만 학생들과 시민들에게는 재미있는 수학선생으로 유명하다. 뉴욕타임스에 칼럼을 쓰고, TV나 TED에 불려나간다. 대중매체가 좋아하는 수학자가 있다니 신기할 따름이지만 그가 2010년 뉴욕타임스 웹사이트에 게재한 수학 칼럼은 영화 코너보다 더 인기를 끌었다고 한다. 당시 ‘수학의 기본 원리’라는 제목으로 15주 동안 연재한 칼럼을 묶은 책이 ‘x의 즐거움’이다.

이 책은 산수부터 시작해서 대수학, 미적분학, 기하학, 해석학까지 수학의 전 분야를 포괄하는데, 30개의 이야기로 구성했고, 각 이야기는 10페이지 안팎으로 그리 길지 않다. 각각의 이야기가 완결성을 띠고 있기 때문에 흥미로운 주제를 골라서 읽으면 된다. 몇 페이지만 읽으면 책을 다 읽을 수 있겠다는 자신감이 들 것이다. 그만큼 쉽고 재미있고 명쾌하다.

저자가 각 이야기마다 공들여 설명하는 것은 수학의 기본 개념이다. 나눗셈, 방정식의 x, 근의 공식, 소수, 미적분, 피타고라스의 정리 등 우리가 배웠던 개념들이 어디서 시작됐고 어떻게 만들어졌으며 무엇을 하는데 쓰이는지 알려준다.

저자에 따르면 수학은 세상의 모든 것과 연결되어 있고, 모든 것을 설명할 수 있으며, 모든 것의 기초이기도 하다. “미적분학은 변화를 다루는 수학”이며 “피타고라스의 정리가 중요한 이유는 공간의 본질에 대한 진리를 담고 있기 때문”이다. 유클리드의 ‘기하학 원론’은 과학과 법학, 철학, 정치학에 이르기까지 모든 분야에서 논리적 추론의 전범이 되었고, 미국의 ‘독립선언서’마저 그 그늘 아래 있다.

구글의 성공을 하나의 수학 문제를 풀어낸 결과라고 설명하는 대목도 인상적이다. 구글 검색엔진의 탁월성은 웹페이지에 순위를 매겨 높은 순으로 검색 결과의 상단에 표시하기 때문인데, 이것은 ‘좋은 웹페이지들이 연결된 웹페이지가 좋은 웹페이지이다’라는 아이디어를 수학적으로 구현했기 때문에 가능해졌다는 것이다.

김남중 기자



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